こんにちはブログ担当のYです

今回は帽子の色当ての論理クイズを紹介します

帽子の色当てゲーム

図のように7人が並んでいます

7人のうち2人は帽子をかぶっておらず、5人は緑か黒の帽子をかぶっています

また、Dは緑色の帽子をかぶっています

図の通りABCDの4人は自分より右側の全員の頭が見えていて、EFGの3人は自分より左側の全員が見えているとします

A「私は緑と黒の帽子が同じ数だけ見えます」

B「私は黒の帽子が緑の帽子の2倍の数見えます」

F「私は緑の帽子が黒の帽子の2倍の数見えます」

さて、誰が何色の帽子をかぶっているでしょう

答え

A:黒

B:緑

C:何もかぶっていない

D:緑

E:何もかぶっていない

F:黒

G:黒

手順1

まず、Aは残りの6人の帽子が全て見える状況で、「緑と黒が同数見える」と言っています

帽子は全部で5つなので、Aが偶数個の帽子を見るためには、Aは帽子をかぶっていなければなりません

また、B〜Gの6人のうち2人が緑の帽子、2人が黒の帽子、2人が帽子をかぶっていないことがわかります

手順
1

手順2

Bは黒が緑の2倍見えているということと、手順1で分かったことを踏まえると、Bは緑が1つ、黒が2つ見えていることになります

つまりBは緑色の帽子をかぶっていることが分かります

手順
2

手順3

Fが緑の帽子を黒の帽子の2倍の数見えるためには、BとDの2つの緑に加えて1つの黒の帽子が見えていなければなりません

Aは帽子をかぶっているので、それが黒の帽子であることが分かります

また、CとEは帽子をかぶっていないことが分かります

手順
3

手順4

ここでAとBの発言に戻ると、AとBはそれぞれ黒の帽子が2つ見えていることが分かります

また、CとEは帽子をかぶっておらず、Dは緑の帽子をかぶっています

つまりFとGは黒の帽子をかぶっていることが分かります

手順
4

以上より、A・F・Gの3人が黒の帽子、B・Dの2人が緑の帽子、C・Eの2人は帽子をかぶっていないということが分かりました

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