こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

一番背が高いのは誰?

身長の異なるABCDの4人が身長について話しています

A「私は4人の中で一番身長が低いです」

B「私は4人の中で一番身長が高いわけでも低いわけでもありません」

C「私は4人の中で一番身長が高いです」

D「私は4人の中で一番身長が低くはありません」

4人のうち1人だけが常に嘘をつく時、一番背が高いのは誰でしょう

Puzzling StackExchange[Which gnome is the tallest?]

答え

D

解説

Aが一番身長が高い場合

Aが一番身長が高いと仮定して考えます

全員の発言を確認してみましょう

A「私は4人の中で一番身長が低いです」

Aが一番身長が高いと仮定しているため、この発言は嘘です

嘘つきが1人見つかったため、残りの3人は全員真実を話しているはずです

B「私は4人の中で一番身長が高いわけでも低いわけでもありません」

つまりBは2番目か3番目ということになります

特に問題はありません

C「私は4人の中で一番身長が高いです」

一番身長が高いのはAなので、この発言も嘘です

嘘つきが2人見つかったため、Aが一番身長が高いという仮定は間違っていることがわかりました

Bが一番身長が高い場合

Bが一番身長が高いと仮定して考えます

全員の発言を確認してみましょう

A「私は4人の中で一番身長が低いです」

特に問題はありません

一番身長が低いのはAです

B「私は4人の中で一番身長が高いわけでも低いわけでもありません」

一番身長が高いのはBという仮定なので、この発言は嘘です

嘘つきが1人見つかったため、残りの3人は全員真実を話しているはずです

C「私は4人の中で一番身長が高いです」

一番身長が高いのはBなので、この発言も嘘です

嘘つきが2人見つかったため、Bが一番身長が高いという仮定は間違っていることがわかりました

Cが一番身長が高い場合

Cが一番身長が高いと仮定して考えます

全員の発言を確認してみましょう

A「私は4人の中で一番身長が低いです」

特に問題はありません

一番身長が低いのはAです

B「私は4人の中で一番身長が高いわけでも低いわけでもありません」

つまりBは2番目か3番目ということになります

特に問題はありません

C「私は4人の中で一番身長が高いです」

Cが一番身長が高いという仮定なので、この発言は真実です

D「私は4人の中で一番身長が低くはありません」

特に問題はありません

Dは2番目か3番目です

4人のうち1人は嘘をついているため、Cが一番身長が高いというCの発言以外のどれかが嘘ということになります

Aが嘘つきの場合

Aは身長が一番低いと言っていますが、それが嘘だとします

すると、Bは身長が一番低くも一番高くもない

Dは一番仕様が低くはない

これでは身長が一番低い人がいなくなってしまいます

したがってAは嘘つきではありません

Bが嘘つきの場合

Bは身長が一番低くも一番高くもないと言っていますが、それが嘘だとします

つまりBは一番身長が低いか、一番身長が高いかのどちらかです

しかし一番身長が高いのはCなのでBは一番身長が低いことになります

するとAも一番身長が低いと言っているため、ここで矛盾が発生します

したがってBも嘘つきではありません

Dが嘘つきの場合

Dは身長が一番低くはないと言っていますが、それが嘘だとします

Bが嘘つきの場合と同様に、AとD両方が一番身長が低くなってしまい、矛盾が発生します

したがってDも嘘つきではありません

以上より、Cが一番身長が高いと仮定したところ、誰も嘘つきにはなれないことが分かったため、Cが一番身長が高いという仮定は間違っています

Dが一番身長が高い場合

Dが一番身長が高いと仮定して考えます

全員の発言を確認してみましょう

A「私は4人の中で一番身長が低いです」

特に問題はありません

一番身長が低いのはAです

B「私は4人の中で一番身長が高いわけでも低いわけでもありません」

つまりBは2番目か3番目ということになります

特に問題はありません

C「私は4人の中で一番身長が高いです」

Dが一番身長が高いという仮定なので、この発言は嘘です

D「私は4人の中で一番身長が低くはありません」

Dが一番身長が高いという仮定のため、この発言は真実です

したがって、嘘つきも1人だけ見つかり、矛盾もないため、Dが一番身長が高いという仮定が正しいことがわかりました

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