こんにちはブログ担当のYです。

今回も論理クイズを紹介します。

友達の人数

太郎さんを含む5人がグループを組みました。

5人の中には友達同士の人もいるし、友達ではない人たちもいます。

太郎さん以外の4人は、それぞれグループ内にいる友達の人数が違います。(太郎さんは4人のうち誰かと友達の人数が同じです)

では、太郎さんはグループの中に何人友達がいるでしょう。

答え

2人

解説

まず、太郎さん以外の4人をABCDとして考えます。

そして、ABCDの4人は全員友達の人数が違います。

グループは5人なので友達の人数は0人から4人までです。

友達の人数が4人の人がいる場合

ABCDの中に、友達の人数が4人の人がいる場合を考えます。

仮にAさんが友達が4人の人だとしましょう。

するとAさんはグループ内の全員と友達です。

その場合友達が0人の人というのがいなくなります。

グループ内の全員が少なくともAさんとは友達だからです。

友達の人数は、0人、1人、2人、3人、4人の5通りでしたが、0人の人がいないためABCDの4人の友達の人数の内訳がわかりました。

仮に友達の人数を、Aさんが4人、Bさんが3人、Cさんが2人、Dさんが1人だとしましょう。

そしてAさんとDさんの友達の人数に注目してください。

Aさんは4人と友達なので、必然的に太郎さんとも友達です。

これで太郎さんの友達の人数は合計で1人になります。

Dさんは友達が1人しかいませんが、それはグループ内全員と友達であるAさんになります。

つまりDさんはAさんしか友達がいません。

それはDさんと太郎さんは友達でないことも意味します

次にBさんとCさんの友達の人数に注目してください。

Bさんは3人と友達です。

DさんはAさんとしか友達でないため、BさんはDさん以外の3人と友達であることがわかります。

つまりBさんと太郎さんは友達同士です。

これで太郎さんの友達の人数は合計で2人になります。

Cさんの友達の人数は2人です。

これは全員と友達であるAさんと、Dさん以外の人と友達であるBさんの2人です。

つまりCさんと太郎さんは友達ではありません

したがって、太郎さんはAさんとBさんと友達であり、CさんとDさんとは友達ではありません。

友達の人数が4人の人がいる場合、太郎さんの友達の人数は2人です。

友達の人数が4人の人がいない場合

ABCDの4人の中に友達の人数が4人である人がいない場合を考えます。

友達の人数は、0人、1人、2人、3人、4人の5通りなので、友達が4人である人がいない場合、ABCDの4人の友達の人数の内訳は1つしかありません。

ABCDの4人のそれぞれの友達の人数は3人、2人、1人、0人のどれかです。

友達の人数を仮にAさんが3人、Bさんが2人、Cさんが1人、Dさんが0人だとします。

Dさんには友達がいないため、太郎さんとDさんは友達ではありません。

Aさんは友達が3人います。Dさんは誰とも友達でないため、Aさんの友達はDさんを除く3人であるとわかります。

つまりAさんと太郎さんは友達です。

これで太郎さんの友達の人数は合計で1人になります。

Cさんには友達が1人います。

それはDさん以外の全員と友達であるAさんです。

つまりCさんと太郎さんは友達ではありません

Bさんには友達が2人います。

Dさんは友達がおらず、CさんはAさんとしか友達ではありません。

つまりBさんはAさんと太郎さんと友達であるとわかります。

Bさんと太郎さんは友達です。

これで太郎さんの友達の人数は合計で2人になります。

したがって、友達の人数が4人の人がいない場合でも、太郎さんの友達の人数は2人になります

以上より、太郎さんのグループ内の友達の人数は2人です。

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