こんにちはブログ担当のYです。

今回も論理クイズを紹介します。

3人の嘘つきたち

あるところに本当のことしか話さない正直族と、嘘しか話さない嘘つき族がいました。

太郎、次郎、三郎の3人はそれぞれ正直族と嘘つき族のどちらかです。

彼らは全員お互いが正直族なのか嘘つき族なのか知っています。

太郎「次郎と三郎は同じタイプだよ。(両方とも正直族、もしくは両方とも嘘つき族)」

次郎「いやいや、僕と三郎は違うタイプだよ。」

三郎「太郎と僕は違うタイプだよ。」

さて、3人はそれぞれ正直族ですか?それとも嘘つき族ですか?

答え

太郎:嘘つき族

次郎:正直族

三郎:嘘つき族

解説

まず、太郎が正直族である場合を考えてみましょう。

太郎が正直族である場合

太郎「次郎と三郎は同じタイプだよ。」

とあるので、次郎と三郎は同じタイプです。

次郎「いやいや、僕と三郎は違うタイプだよ。」

つまり次郎のこの発言は嘘ということになります。

したがって次郎は嘘つき族です。

また、次郎と三郎は同じタイプなので、三郎も嘘つき族であるとわかります。

三郎「太郎と僕は違うタイプだよ。」

しかし、三郎のこの発言を見てみましょう。

太郎は正直族で、三郎は嘘つき族です。

三郎は嘘つき族ですが、この発言は真実です。

つまり矛盾が発生してしまっているため、太郎が正直族であるという仮定が間違っていることになります。

次に、太郎が嘘つき族である場合を考えてみましょう。

太郎が嘘つき族である場合

太郎「次郎と三郎は同じタイプだよ。」

とあるので、次郎と三郎は違うタイプです。

次郎「いやいや、僕と三郎は違うタイプだよ。」

つまり次郎のこの発言は真実ということになります。

したがって次郎は正直族です。

また、次郎と三郎は違うタイプなので、三郎は嘘つき族であるとわかります。

三郎「太郎と僕は違うタイプだよ。」

つまり三郎のこの発言は嘘ということになります。

太郎は嘘つき族で、三郎も嘘つき族です。

三郎は嘘つき族であり、この発言は嘘です。

全員の発言に矛盾がないため、仮定が正しかったことがわかりました。

このように、太郎が正直族の場合矛盾が生じ、太郎が嘘つき族の場合全員の発言に矛盾がないため、太郎は嘘つき族です。

また、太郎が嘘つき族の仮定で解説したように、次郎は正直族三郎は嘘つき族です。

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