こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
3人の嘘つきたち
あるところに本当のことしか話さない正直族と、嘘しか話さない嘘つき族がいました。
太郎、次郎、三郎の3人はそれぞれ正直族と嘘つき族のどちらかです。
彼らは全員お互いが正直族なのか嘘つき族なのか知っています。
太郎「次郎と三郎は同じタイプだよ。（両方とも正直族、もしくは両方とも嘘つき族）」
次郎「いやいや、僕と三郎は違うタイプだよ。」
三郎「太郎と僕は違うタイプだよ。」
さて、3人はそれぞれ正直族ですか？それとも嘘つき族ですか？
答え
太郎：嘘つき族
次郎：正直族
三郎：嘘つき族
解説
まず、太郎が正直族である場合を考えてみましょう。
太郎が正直族である場合
太郎「次郎と三郎は同じタイプだよ。」
とあるので、次郎と三郎は同じタイプです。
次郎「いやいや、僕と三郎は違うタイプだよ。」
つまり次郎のこの発言は嘘ということになります。
したがって次郎は嘘つき族です。
また、次郎と三郎は同じタイプなので、三郎も嘘つき族であるとわかります。
三郎「太郎と僕は違うタイプだよ。」
しかし、三郎のこの発言を見てみましょう。
太郎は正直族で、三郎は嘘つき族です。
三郎は嘘つき族ですが、この発言は真実です。
つまり矛盾が発生してしまっているため、太郎が正直族であるという仮定が間違っていることになります。
次に、太郎が嘘つき族である場合を考えてみましょう。
太郎が嘘つき族である場合
太郎「次郎と三郎は同じタイプだよ。」
とあるので、次郎と三郎は違うタイプです。
次郎「いやいや、僕と三郎は違うタイプだよ。」
つまり次郎のこの発言は真実ということになります。
したがって次郎は正直族です。
また、次郎と三郎は違うタイプなので、三郎は嘘つき族であるとわかります。
三郎「太郎と僕は違うタイプだよ。」
つまり三郎のこの発言は嘘ということになります。
太郎は嘘つき族で、三郎も嘘つき族です。
三郎は嘘つき族であり、この発言は嘘です。
全員の発言に矛盾がないため、仮定が正しかったことがわかりました。
このように、太郎が正直族の場合矛盾が生じ、太郎が嘘つき族の場合全員の発言に矛盾がないため、太郎は嘘つき族です。
また、太郎が嘘つき族の仮定で解説したように、次郎は正直族、三郎は嘘つき族です。
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