こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
果物の入った箱
あなたの目の前に、4つの箱がある。
それぞれの箱にはラベルが貼られていて、「りんご」「みかん」「ぶどう」「いちご」と書かれている。
しかし、誰かがいたずらでラベルを貼り替えてしまったらしく、4つのうち3つが入っている果物と違うラベルになっている。
あなたはラベルを貼り替えて、もう一度正しいラベルに直そうとしています。
正しく張り替えるために、どの箱にどの果物が入っているかを知る必要がありますが、最低でもいくつの箱を開ける必要があるでしょう。
※ただし箱を持ち上げて重さで判断したり、匂いで判断したりすることはできません。
答え
2つ
解説
まず、ノーヒントでラベルを正しく戻すことはできないため、どれかひとつ箱を開ける必要があります。
ここでは「りんご」のラベルが貼られた箱を開けるとします。
その時、考えられるパターンとしては2通りです。
「りんご」の箱にりんごが入っていた場合
正しいラベルの箱が見つかったため、残り3つの箱のラベルは全て間違っていることがわかります。
すると、残り3つのうちどれか1つを開けることで、全ての箱の中身が判明します。
3つの箱全てのラベルが間違っているということは、「みかん」⇄「ぶどう」のように2つのラベルが入れ替わっているということはあり得ません。
なぜなら、その場合「いちご」の箱にはいちごが入っていることになり、正しいラベルになってしまうからです。
例えば、「みかん」の箱を開けたとします。
その中に入っている果物はぶどうかいちごのどちらかです。
・ぶどうが入っていた場合
「ぶどう」の箱にはいちごが入っており、「いちご」の箱にはみかんが入っている。
・いちごが入っていた場合
「ぶどう」の箱にはみかんが入っており、「いちご」の箱にはぶどうが入っている。
このように、「りんご」のラベルが正しかった場合、2つの箱を開けることで全てのラベルを正しく戻すことができます。
「りんご」の箱にりんご以外の果物が入っていた場合
みかん、ぶどう、いちごの3つに差はないため、どれが入っていても同じように考えることができます。
ここではみかんが入っていたとします。
4つのうち1つが正しいということは、1つを除いて「りんご」→「みかん」→「？？？」→「りんご」のように3つのラベルが入れ替わっているということです。
？？？の部分を知るために、もう1つの箱を開ける必要があります。
開ける箱はどれでも大丈夫です。
「みかん」の箱を開けたとします。
・ぶどうが入っていた場合
「りんご」→「みかん」→「ぶどう」→「りんご」のようになっていることがわかったため、「ぶどう」の箱にはりんごが、「いちご」の箱にはいちごが入って いることがわかります。
・いちごが入っていた場合
「りんご」→「みかん」→「いちご」→「りんご」のようになっていることがわかったため、「ぶどう」の箱にはぶどうが、「いちご」の箱にはりんごが入っていることがわかります。
※みかんはすでに見つかっており、りんごが入っていた場合は問題の前提条件を満たさないため考えません。
「ぶどう」の箱を開けたとします。
・ぶどうが入っていた場合
「ぶどう」のラベルが正しいとわかったため、「りんご」→「みかん」→「いちご」→「りんご」となっているとわかります。「みかん」の箱にはいちごが、「いちご」の箱にはりんごが入っているとわかります。
・りんごが入っていた場合
「りんご」→「みかん」→「ぶどう」→「りんご」のようになっていることがわかったため、「みかん」の箱にはぶどうが、「いちご」の箱にはいちごが入って いることがわかります。
※みかんはすでに見つかっており、いちごが入っていた場合は問題の前提条件を満たさないため考えません。
「いちご」の箱を開けたとします。
・いちごが入っていた場合
「いちご」のラベルが正しいとわかったため、「りんご」→「みかん」→「ぶどう」→「りんご」となっているとわかります。「みかん」の箱にはぶどうが、「ぶどう」の箱にはりんごが入っているとわかります。
・りんごが入っていた場合
「りんご」→「みかん」→「いちご」→「りんご」のようになっていることがわかったため、「みかん」の箱にはいちごが、「ぶどう」の箱にはぶどうが入って いることがわかります。
※みかんはすでに見つかっており、ぶどうが入っていた場合は問題の前提条件を満たさないため考えません。
このように、「りんご」のラベルが間違っていた場合でも、2つの箱を開けることで全てのラベルを正しく戻すことができます。
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