こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
欠陥○×クイズ
太郎くんは今日英語の小テストがあることを忘れていました。
小テストは5問の○×問題でした。
太郎くんは2問目だけわかりましたが、他の問題はさっぱりわかりません。
しかし太郎くんは焦っていません。
英語の山田先生は○×テストを作るときにある癖があったのです。
その癖とは次の3つです。
- 最初と最後の問題は答えが違う。
- 連続して3問が同じ答えにならない。
- 答えが○の問題の方が多い。
太郎くんはこれらを知っていたため、2問目だけしか解けていないにも関わらず、全問正解しました。
偶然ではないとすると、○×テストの答えを全て答えてください。
答え
○×○○×
まず、太郎くんは2問目の答えだけわかっていました。
その答えが○の場合と×の場合で場合分けしていきます。
2問目の答えが◯の場合
？◯？？？
ここからさらに分岐します。
山田先生の1つ目の癖「最初と最後の問題は答えが違う」から、最初が◯で最後が×の場合と、最初が×で最後が◯の場合があります。
最初が◯の場合、◯◯？？×となります。
3つ目の癖「答えが○の問題の方が多い」より、残り2つは◯2つか、◯と×1つずつです。
しかし、残りが◯2つの場合、答えが◯の問題が4つ連続してしまい、2つ目の癖「連続して3問が同じ答えにならない」に反してしまいます。
よって、残り2つの問題は◯と×が1つずつです。
同じように、3問目が◯の場合、答えが◯の問題が3つ連続してしまうため、3問目の答えは×です。
以上より、答えは◯◯×○×となります。
最初が×の場合、×○？？◯となります。
最初が◯の場合と同様に、残り2つの問題の答えは◯と×が1つずつです。
今回は順番はどちらでも問題ないため、両方とも答えの可能性があります。
×○×◯◯
×○○×◯
以上より、2問目の答えが◯の場合、テストの答えは3通りあります。
2問目の答えが×の場合
？×？？？
ここからさらに分岐します。
山田先生の1つ目の癖「最初と最後の問題は答えが違う」から、最初が◯で最後が×の場合と、最初が×で最後が◯の場合があります。
最初が◯の場合、◯×？？×となります。
3つ目の癖「答えが○の問題の方が多い」より、残り2つの問題の答えは◯2つです。
従って答えは○×◯○×となります。
最初が×の場合、××？？◯となります。
最初が◯の場合と同様に、残り2つの問題の答えは◯が2つです。
しかし、答えを産めると××◯◯◯となり、同じ答えが3つ連続してしまいます。
したがって、2問目の答えが×の場合、1問目は×ではありません。
以上より、2問目の答えが◯の場合、答えは3通りに絞り込められ、×の場合は1通りです。
太郎くんは偶然でなく全問正解したため、2問目が×であることがわかったということになります。
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