こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

今回は嘘つきクイズです

犯人は誰?Part1

ジェレミーが殺されてしまいました

容疑者はピーター、ラルフ、トム、ジョンの4人です

ピーター「トムが犯人」

トム「ラルフが犯人」

ラルフ「トムは嘘つき」

ジョン「僕は犯人じゃない」

この中で本当のことを言っているのは1人だけだとすると、犯人は誰でしょう

Puzzling Stack Exchange[Who killed Jeremy?]

答え

犯人はジョン

解説

ラルフの発言「トムは嘘つき」に注目してください

もしこの発言が真実だとするとトムは嘘つきです

もしこの発言が嘘だとするとトムは真実を語っています

つまりどんな場合でもこの2人のどちらかが真実を語ることになります

問題では本当のことを言っているのは1人だけとあるので残りの2人は常に嘘つきということになります

ここでジョンの発言を見てみましょう

ジョン「僕は犯人じゃない」

この発言が嘘なので犯人はジョンです

犯人は誰?Part2

ある朝、ウォーレンが殺されているのが見つかった

警察の捜査によると容疑者はビリー、ジェリー、トムの3人

事情聴取で3人はそれぞれ次のように述べました

ビリー

「私は犯人じゃない」

「ジェリーのことは知らない」

「ウォーレンのことはよく知っていました」

ジェリー

「私は犯人じゃない」

「ビリーとトムは私の友達です」

「ビリーは犯人じゃありません」

トム

「私は犯人じゃない」

「ビリーが、ジェリーと会ったことが無いと言ったのは嘘です」

「私は誰が犯人なのかわからない」

全員が1つだけ嘘をついていて、犯人が1人の場合、犯人は誰ですか?

Puzzling Stack Exchange[Constraint Satisfaction Problem: who killed Warren White?]

答え

犯人はジェリー

解説

まずトムの発言を見てみましょう

トム

トムは2つの真実と1つの嘘を言いました

「私は犯人じゃない」

「犯人が誰だかわからない」

つまり、この2つの発言は真実と嘘のペア、もしくは両方が真実です

可能性として残るのは

  • トムは犯人ではなく、誰が犯人かわからない
  • トムは犯人ではなく、誰が犯人か知っている
  • トムが犯人で、誰が犯人かわからない

トムが犯人の場合は誰が犯人か知っているはずなので3つ目の可能性はありません

残っているのはどちらにしてもトムが犯人では無い場合です

したがってトムは犯人ではありません

次にビリーとジェリーの発言を見てみましょう

ビリーとジェリー

犯人がトムでは無いことがわかったので、犯人はビリーかジェリーのどちらかです

「私は犯人じゃない」

「ビリーは犯人じゃない」

つまりジェリーのこの2つの発言はどちらかが嘘であることがわかります

ジェリーの3つの発言のうち嘘は1つだけなので残りの発言

「ビリーとトムは私の友達です」は真実であることがわかります

ビリーとジェリーは友達なのでビリーの2つ目の発言

「ジェリーのことは知らない」は嘘だとわかります

つまりビリーの残りの2つの発言は真実です

「私は犯人じゃない」

「ウォーレンのことはよく知っていました」

したがってビリーは犯人ではありません

トムとビリーが犯人でないことがわかったので犯人はジェリーです

各自の発言の真偽を整理するとこのようになります

ビリー

「私は犯人じゃない」…真実

「ジェリーのことは知らない」…嘘

「ウォーレンのことはよく知っていました」…真実

ジェリー(犯人)

「私は犯人じゃない」…嘘

「ビリーとトムは私の友達です」…真実

「ビリーは犯人ではありません」…真実

ビリー

「私は犯人じゃない」…真実

「ビリーがジェリーのことを知らないと言ったのは嘘です」…真実

「私は誰が犯人なのかわからない」…嘘

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