こんにちはブログ担当のYです。

今回も論理クイズを紹介します。

サッカースコアの復元

あなたはサッカー観戦が趣味で、サッカーの試合の記録をとっていました。

あるひ、3チームの総当たり戦があり、その記録をとりました。

しかし、その記録にコーヒーをこぼしてしまい、記録の一部が見えなくなってしまいました。

残った記録からすべての記録を復元してください。

(PK戦は無し、同点なら引き分け)

チーム試合数ゴール数被ゴール数
A214
B230
C2112

答え

チーム試合数ゴール数被ゴール数
A211045
B210130
C201124

チームA vs チームB 0対3でチームBの勝利

チームA vs チームC 4対2でチームAの勝利

チームB vs チームC 0対0で引き分け

解説
チーム試合数ゴール数被ゴール数
A214
B230
C2112

復元前の表を用意しました。

これを使って解説していきます。

まず、注目するのはチームBの被ゴール数です。

チームBは一度もゴールを決められていません。

つまりチームBは試合には負けていません。

チーム試合数ゴール数被ゴール数
A214
B2030
C2112

次に、チームBの試合の結果について考えていきます。

チームBは負けていないので、2勝0敗0分、0勝0敗2分、1勝0敗1分、のいずれかです。

チームBが2勝0敗0分の場合

チームBはチームAとCの両方に勝っています。

つまりチームAは1勝1敗0分になります。

チームCはすでに0勝1敗1分と分かっています。

しかし、この場合だとチームCと引き分けたチームがありません。

したがって、チームBは2勝0敗0分ではありません。

チームBが0勝0敗2分の場合

チームBの得失点をみると、3得点0失点です。

この得失点で引き分けだけというのは不可能です。

したがって、チームBは0勝0敗2分ではありません。

チームBが1勝0敗1分の場合

残った可能性はこの1勝0敗1分しかありません。

なので、どちらのチームに勝って、どちらのチームと引き分けたのか考えます。

・チームAと引き分けた場合

チームAは1勝0敗1分になります。

チームCは0勝1敗1分と分かっています。

この場合だと勝利数と敗北数が合いません。

・チームCと引き分けた場合

チームAには勝利しているため、チームAは1勝1敗0分になります。

チームCは0勝1敗1分と分かっています。

チームBは1勝0敗1分なので、勝利数、敗北数、引分数の全てに矛盾がありません。

ここまでの結果を表に追加しましょう。

チーム試合数ゴール数被ゴール数
A21104
B210130
C20112

次に、ゴール数と被ゴール数を埋めるために、各試合の詳細な結果を考えていきます。

まず、チームBの試合について考えます。

チームBはゴール数が3、被ゴール数が0です。

また、勝敗は1勝0敗1分です。

チームAには勝利、チームCとは引き分けています。

ここで、被ゴール数が0のため、チームCとの試合は0対0の引き分け以外あり得ないことがわかります。

したがって、チームAとの試合で3ゴール決めたことになり、被ゴールは0のため3対0で勝利したことがわかります。

チームA vs チームB

0対3でチームBの勝利

チームB vs チームC

0対0で引き分け

最後に、チームAとチームCの試合について考えます。

チームAのゴール数は4ですが、チームBとの試合では0ゴールです。

つまりチームCとの試合で4ゴール決めていることがわかります。

同様に、チームCもチームAとの試合で2ゴール決めているとわかります。

したがって、チームAとチームCの試合は4対2でチームAが勝利したことがわかります。

つまり、チームAの被ゴール数は、チームBとの試合で3、チームCとの試合で2なので合計で5。

チームCの被ゴール数は、チームAとの試合で4、チームBとの試合で0なので合計で4。

以上で、全ての試合の結果が復元できました。

チーム試合数ゴール数被ゴール数
A211045
B210130
C201124

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